Volumen

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1. 
   Wie viel m³ beträgt der umbaute Raum, also das Volumen, dieses Hauses? Trage das Ergebnis ohne den Zusatz der Maßeinheit (m³) hier ein:

   
   
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   1.   ?    784,13
   2.   ?    76,50
   3.   ?    1199,25
   4.   ?    765,12

2. Das ist ein Nachtrag zu Aufgabe 1:
   
   Hier siehst du noch einmal die Lösungsschritte zur Berechnung prismatischer Körper:
   
   1. Grundfläche suchen
   2. Grundfläche (wenn nötig) in Teilflächen zerlegen und berechnen.
   3. Volumen mit der Formel
   
   
   
   berechnen.
   
   Jetzt noch ein kleine Frage:
   Man hätte die Grundfläche auch anders aufteilen und berechnen können, nämlich in ...

   1.   ?    2 Trapeze
   2.   ?    1 Parallelogramm und 1 Dreieck
   3.   ?    2 Parallelogramme
   4.   ?    1 Rechteck und 1 Halbkreis
   5.   ?    2 Dreiecke

3. 
   Wie viel dm³ beträgt das Volumen, dieses schräg geschnittenen Kantholzes? Alle Maße in der Zeichnung sind cm-Maße. Trage das Ergebnis ohne den Zusatz der Maßeinheit (dm³) hier ein:

   
   
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   1.   ?    15,2
   2.   ?    15200
   3.   ?    0,015
   4.   ?    19,2
   5.   ?    9,5
   6.   ?    10,0

4. 
   Wie viel m³ beträgt der umbaute Raum, also das Volumen, dieses Daches? Trage das Ergebnis ohne den Zusatz der Maßeinheit (m³) hier ein:

   
   
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   1.   ?    227,81
   2.   ?    683,44
   3.   ?    30,38
   4.   ?    10,13
   5.   ?    227,81
   6.   ?    345,97

5. Das ist ein Nachtrag zu Aufgabe 4:
   
   Hier siehst du noch einmal die Lösungsschritte zur Berechnung spitzer Körper:
   
   1. Grundfläche suchen
   2. Grundfläche, wenn nötig in Teilflächen zerlegen (hier nicht erforderlich) und berechnen.
   3. Volumen mit Formel
   
   
   berechnen.
   
   Jetzt noch ein kleine Frage:
   Welchen Körper kann man noch mit der hier genannten Formel berechnen?

   1.   ?    einen Kegel
   2.   ?    einen Quader
   3.   ?    einen Pyramidenstumpf
   4.   ?    ein Dreieck
   5.   ?    ein Zylinder

6. 
   Berechne das Volumen dieses Gebäudes. Wie viel m³ umbauten Raum hat dieses Gebäude? Gib das Ergebnis auf 2 Nachkommstellen genau und ohne Zusatz der Maßeinheit (m³) ein.

   
   
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   1.   ?    922,13
   2.   ?    784,13
   3.   ?    27,00
   4.   ?    138,00
   5.   ?    885,125
   6.   ?    976,13
   7.   ?    949,13
   8.   ?    985,13

7. Das ist ein Nachtrag zur Aufgabe 6:
   
   Wenn du bei der vorigen Aufgabe Schwierigkeiten hattest, dann sieh dir einmal diese Explosionszeichung an. Die Teilvolumen hast du in den Aufgaben 1 bis 3 mit anderen Zahlen schon gerechnet. Gehe ruhig noch einmal zurück zu den vorigen Aufgaben.
   Wenn alles klar ist, dann beantworte hier nur diese Frage:
   Welche Farbe hat die Grundfläche der beiden prismatischen Körper?

   1.   ?    gelb
   2.   ?    braun
   3.   ?    rot
   4.   ?    blau
   5.   ?    grün-grau
   6.   ?    weiß mit schwarzer Schraffur

8. 
   Berechne das Volumen dieses Gebäudes. Wie viel m³ umbauten Raum hat dieses Gebäude? Gib das Ergebnis auf 2 Nachkommstellen genau und ohne Zusatz der Maßeinheit (m³) ein.

   
   
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   1.   ?    1136,64
   2.   ?    1146,64
   3.   ?    1052,64
   4.   ?    84
   5.   ?    995,37
   6.   ?    465,12
   7.   ?    685,44
   8.   ?    367,20

9. Ein Chemikalienbecken:
   
   Schnitt:
   
   Wie viel Liter passen in dieses industrielle Chemikalienbecken bei randvoller Füllung?
   Geben Sie die Litermenge als Zahl ohne Kommastellen und unter Weglassen der Maßeinheit (l) hier ein:
   

   
   
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   1.   ?    120000
   2.   ?    12
   3.   ?    384
   4.   ?    384000
   5.   ?    264000
   6.   ?    264
   7.   ?    128000
   8.   ?    128
   9.   ?    18000

10. Die Zeichnung zeigt die Draufsicht auf ein Wasserbecken. Bis 90 cm Wassertiefe verlaufen die Seitenwände senkrecht. Danach laufen alle Beckenkanten auf einen Bodeneinlauf zu.
    
    Diese Aufgabe behandeln wir in 2 Teilen.
    
    1. Teil:
    Wie wollen zunächst nur wissen, wie groß die Grundfläche des Beckens ist.
    Achtung: Hier bitte noch kein Volumen berechnen!
    Gib das Ergebnis bitte auf 2 Nachkommstellen genau und ohne Zusatz der Maßeinheit (m²) hier ein:

    
    
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    1.   ?    89,50
    2.   ?    220,00
    3.   ?    70,5

11. Die Zeichnung zeigt die Draufsicht auf ein Wasserbecken. Bis 90 cm Wassertiefe verlaufen die Seitenwände senkrecht. Danach laufen alle Beckenkanten auf einen Bodeneinlauf zu.
    
    
    2. Teil:
    Jetzt berechnen wir das Volumen der Wasserfüllung in m³.
    Tipp: Die Wassermenge füllt zum Teil einen prismatischen und zum Teil einen spitzen Körper.
    Gib das Ergebnis bitte auf 2 Nachkommstellen genau und ohne Zusatz der Maßeinheit (m³) hier ein:

    
    
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    1.   ?    113,37
    2.   ?    80,55
    3.   ?    32,82
    4.   ?    296,67
    5.   ?    59,67
    6.   ?    179,00